天天頭條：高中數學(xué)建模教學(xué)應抓好四個(gè)環(huán)節

【資料圖】

《普通高中數學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課標”）將“數學(xué)建?！弊鳛楦咧袛祵W(xué)六大核心素養之一，同時(shí)將“數學(xué)建?；顒?dòng)與數學(xué)探究活動(dòng)”作為整個(gè)課程內容的主線(xiàn)之一，要求學(xué)生在必修與選擇性必修課程中，各完成其中的一個(gè)課題研究?？梢钥闯?，數學(xué)建模已成為我國高中數學(xué)課程的重要內容。

要發(fā)展學(xué)生的數學(xué)建模素養，首先要讓數學(xué)建模的教學(xué)落到實(shí)處，然而高中一線(xiàn)教師比較欠缺數學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗，部分教師甚至從未進(jìn)行過(guò)數學(xué)建模教學(xué)。數學(xué)建?；顒?dòng)是基于數學(xué)思維運用模型解決實(shí)際問(wèn)題的一類(lèi)綜合實(shí)踐活動(dòng)，要求以課題研究的形式開(kāi)展，課題研究的過(guò)程包括選題、開(kāi)題、做題、結題四個(gè)環(huán)節，基于此，筆者從課題研究過(guò)程視角給出一些數學(xué)建模教學(xué)策略。

創(chuàng )設合適選題情境，培養學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題的能力

選題是課題研究過(guò)程的首要環(huán)節，選題情境的創(chuàng )設既應符合學(xué)生的生活實(shí)際與認知規律，也需有利于數學(xué)建模教學(xué)的展開(kāi)與完成。教師在教學(xué)時(shí)應認真解析數學(xué)建模選題情境表征方式的設計特點(diǎn)，根據數學(xué)建模選題情境的內容實(shí)際及學(xué)生的理解能力實(shí)際，盡可能采用靈活多變且科學(xué)有效的表征方式，幫助學(xué)生提高有效閱讀的質(zhì)量與深度理解的效果。

問(wèn)題是數學(xué)的靈魂與創(chuàng )新的起點(diǎn)，課標尤為重視數學(xué)建模的問(wèn)題提出環(huán)節。面對現實(shí)情境，學(xué)生需要用數學(xué)的眼光發(fā)現和提出問(wèn)題，而問(wèn)題提出環(huán)節是我國數學(xué)教育的薄弱一環(huán)。事實(shí)上，在發(fā)現和提出問(wèn)題環(huán)節方面，學(xué)生有著(zhù)巨大的潛力，但需要教師智慧地去挖掘。教師可以讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習體會(huì )別人做過(guò)的數學(xué)建模問(wèn)題，模仿別人提出相似或者有待改進(jìn)的問(wèn)題，再到結合自己的生活經(jīng)歷發(fā)現和提出問(wèn)題。

做好開(kāi)題相關(guān)工作，增強學(xué)生分析問(wèn)題的能力

開(kāi)題的主要目的是依據實(shí)際情境設計解決問(wèn)題的思路。開(kāi)題的過(guò)程包含兩方面任務(wù)，一方面學(xué)生需要撰寫(xiě)開(kāi)題報告，另一方面教師需組織開(kāi)展開(kāi)題交流會(huì )。

開(kāi)題的作用是幫助學(xué)生形成思維習慣，即在解決問(wèn)題前，先構思解決問(wèn)題的思路，再去解決問(wèn)題，這個(gè)思維習慣特別重要，不僅體現在數學(xué)和數學(xué)應用中，也體現在思考和解決任何問(wèn)題的過(guò)程中。當學(xué)生真正接觸社會(huì )實(shí)際時(shí)，遇到一些比較復雜的問(wèn)題，就需要提前分析問(wèn)題，設計好相關(guān)過(guò)程，這樣才會(huì )邏輯清晰、胸有成竹地解決問(wèn)題。在開(kāi)題環(huán)節教學(xué)中，教師需提高對學(xué)生分析問(wèn)題能力的培養，在開(kāi)題中對問(wèn)題有了深刻的認識與分析，那么在做題時(shí)才會(huì )井然有序、事半功倍。

細化建模做題過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力

做題環(huán)節即依據自己設計的思路有條不紊地解決問(wèn)題的過(guò)程，主要有建立模型、求解模型、檢驗結果等步驟。在數學(xué)建模中，很多情況下都沒(méi)有唯一的標準答案，相對結果而言，過(guò)程就顯得更為重要。高中階段數學(xué)建模教學(xué)的關(guān)鍵目標應在于掌握數學(xué)建模的過(guò)程，讓學(xué)生能夠明確建模過(guò)程中有哪些步驟，需要注意哪些事項，從而在面對新問(wèn)題時(shí)有章可循，能依照建模過(guò)程一步步往下進(jìn)行。

數學(xué)建模問(wèn)題與傳統數學(xué)問(wèn)題明顯不同之處在于必須隨時(shí)考慮實(shí)際情況。在建立與求解模型時(shí)，需要依據實(shí)際情況及時(shí)調整之前設計的解決問(wèn)題的方案與思路，檢驗結果時(shí)不僅要思考解決問(wèn)題的步驟是否有嚴格的邏輯，更重要的是“是否符合實(shí)際的需求”，即“實(shí)際檢驗”的思想需貫穿做題環(huán)節的始終。與此同時(shí)，針對同一問(wèn)題可以給出不同的模型，讓學(xué)生知道同一個(gè)問(wèn)題可以有多個(gè)有效答案，這樣可以開(kāi)闊學(xué)生的視野，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。做題是課題研究過(guò)程中最核心的一環(huán)，建模問(wèn)題在此環(huán)節得以突破與解決，學(xué)生解決問(wèn)題的能力得以鍛煉與提升。

重視結題相關(guān)流程，提高學(xué)生數學(xué)寫(xiě)作與交流能力

結題是數學(xué)建?；顒?dòng)的收尾工作。結題環(huán)節包括撰寫(xiě)結題報告與舉辦結題答辯會(huì )兩方面內容。

數學(xué)建模對學(xué)生的寫(xiě)作能力有一定的幫助與鍛煉，因為結題是以報告的形式給出，需要學(xué)生將自己的想法與成果用清晰的文字表達出來(lái)，建模論文的寫(xiě)作最能體現學(xué)生在真實(shí)環(huán)境中進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習的建構主義學(xué)習觀(guān)。數學(xué)建模也為提升表達交流能力提供了機會(huì )，結題答辯時(shí)，學(xué)生需用數學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達自己的觀(guān)點(diǎn)，并且要與教師和同學(xué)進(jìn)行交流與辯論。教師應在結題環(huán)節給予學(xué)生更多的指導，這樣才會(huì )提高學(xué)生寫(xiě)作與交流的能力。

課題研究過(guò)程的四環(huán)節既可看作數學(xué)建模教學(xué)實(shí)施的步驟，也是學(xué)生實(shí)踐操作的過(guò)程。一線(xiàn)教師在教學(xué)時(shí)，需從四環(huán)節的視角出發(fā)積極實(shí)踐，在實(shí)踐中不斷提升自身的教學(xué)能力。這樣的建模實(shí)踐鍛煉，對于提升學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力、寫(xiě)作與交流能力、實(shí)踐與創(chuàng )新能力等都會(huì )起到重要作用。

（作者單位系西北師范大學(xué)教師教育學(xué)院）

《中國教育報》2023年05月26日第6版

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