匯添富基金沈若雨：淺談投資中的貝葉斯思維

“你生活中最大的挑戰是什么”，在一次媒體采訪(fǎng)中，特斯拉的創(chuàng )始人Elon Mask面對這個(gè)問(wèn)題足足深思熟慮了近一分鐘，給出了一個(gè)令人印象深刻的回答：“確保擁有一個(gè)持續更正的反饋機制，不斷進(jìn)化自己的思維框架”。

Elon Mask的回答反映了科技創(chuàng )業(yè)者不斷探索、勇于創(chuàng )新的精神，事實(shí)上這種思維和人工智能技術(shù)的理論基礎之一——貝葉斯定理非常相似，在當前的市場(chǎng)環(huán)境下對我們的投資實(shí)踐也有著(zhù)非常重要的借鑒意義。

數學(xué)中的貝葉斯定理可以直觀(guān)理解為：“過(guò)去經(jīng)驗”加上“新的證據”得到“修正后的判斷”。它提供了一種將新觀(guān)察到的證據和已有的經(jīng)驗結合起來(lái)進(jìn)行推斷的客觀(guān)方法。

假設有隨機事件A和B，它們的條件概率關(guān)系可以用以下數學(xué)公式表達：

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

其中，事件A是要考察的目標事件，P(A)是事件A的初始概率，稱(chēng)為先驗概率，它往往是根據以往的數據分析或統計得到的概率數據。

B是新出現的一個(gè)事件，它會(huì )影響事件A。P(B)表示事件B發(fā)生的概率。

P(B|A)表示當A發(fā)生時(shí)B的概率，它是一個(gè)條件概率。

P(A|B)表示當B發(fā)生時(shí)A的概率（也是條件概率），它是我們要計算的后驗概率，指在得到一些觀(guān)測信息后某事件發(fā)生的概率。

根據貝葉斯公式，后驗概率可以在先驗概率的基礎上進(jìn)行修正并得到，這一思維模式非常類(lèi)似于我們在日常投資工作中通過(guò)研究提升預測準確性、不斷接近公司真實(shí)基本面的過(guò)程。

貝葉斯思維中有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)非常值得我們在投資時(shí)借鑒：

第一，當先驗概率足夠強大時(shí)，即使出現新的信息，先驗概率也會(huì )對后驗概率表現出驚人的影響力，這一點(diǎn)往往被人們所忽視。這給我們的啟示是，不能只把焦點(diǎn)放在最新獲得的信息上，否則投資端的表現就會(huì )跟隨市場(chǎng)隨波逐流。保持大局觀(guān)對于投資非常重要，要充分考慮先驗概率這個(gè)重要前提。舉例來(lái)說(shuō)，投資中的先驗假設包括了“ROE決定了企業(yè)內生增長(cháng)的上限，也決定了投資者長(cháng)期持股的收益率”、“競爭格局影響行業(yè)的平均盈利中樞”等。這些假設中影響企業(yè)價(jià)值的慢變量是值得長(cháng)期、反復去深入研究的。近幾年因為交易擁擠度、資金流向等非基本面因素，市場(chǎng)階段性熱衷于追逐低關(guān)注度、表觀(guān)高增長(cháng)類(lèi)型的投資機會(huì )，但往往忽視行業(yè)格局、商業(yè)模式這些關(guān)鍵假設有沒(méi)有發(fā)生變化，對相關(guān)公司增長(cháng)持續性有沒(méi)有產(chǎn)生影響。最終大部分短平快的投資行為也變成了市場(chǎng)波動(dòng)中的一部分，亦或者忽視長(cháng)期變化盲目持有造成被動(dòng)止損，最終很難實(shí)現真正的收益。意識到先驗概率的重要性可以更好的幫助我們反復思考投資邏輯的關(guān)鍵假設，從長(cháng)期維度去理性甄別邊際信息對于企業(yè)價(jià)值的影響，避免從單一角度去做決策，真正從總量思維的角度去思考企業(yè)的價(jià)值。

第二，建立正確可識別的反饋機制。這一點(diǎn)會(huì )充分影響在貝葉斯思維框架下投資行為的穩定性，市場(chǎng)每天產(chǎn)生大量的信息，如何對信息建立正確的反饋機制來(lái)更新決策是投資人的必修課。以科技產(chǎn)業(yè)的投資為例，近些年科技產(chǎn)業(yè)的投資機會(huì )往往來(lái)自于沒(méi)有簡(jiǎn)單重復歷史經(jīng)驗可循的領(lǐng)域，例如半導體國產(chǎn)化、人工智能、自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域，產(chǎn)業(yè)也是在實(shí)踐摸索中前進(jìn)，而投資機會(huì )往往來(lái)自于技術(shù)層面的突破。往往遇到的問(wèn)題是相關(guān)公司的市值對于未來(lái)業(yè)務(wù)預期反映過(guò)于充分，一旦產(chǎn)業(yè)進(jìn)度低于預期就會(huì )造成股價(jià)較大的回撤。對于這一類(lèi)的投資機會(huì )首先需要識別技術(shù)突破的關(guān)鍵節點(diǎn)，然后再充分驗證相關(guān)公司技術(shù)突破的可能性、最終考慮技術(shù)突破后的市值空間。在預測實(shí)現的概率前提下充分比對當前公司的市值來(lái)評估投資的風(fēng)險收益比。

第三，充分尊重認知的差異性，更追求勝率的提升。貝葉斯思維認為概率代表了個(gè)人觀(guān)點(diǎn)，每個(gè)人都能給出自己認定的事件概率，它因人而異，沒(méi)有唯一的標準。這種觀(guān)點(diǎn)為人與人之間的認知差異保留了余地。每個(gè)人擁有不同的信息、認知、判斷，這些差異導致了不同的人對同一事件發(fā)生有著(zhù)不同的信心，因此這也解釋了為什么經(jīng)常資產(chǎn)價(jià)格和資產(chǎn)內在價(jià)值階段性表現并不趨同的原因。在這一投資哲學(xué)的假設下我們無(wú)法窮盡世界的真相，追求100%的正確率，但可以通過(guò)研究去接近真實(shí)的基本面，去判斷各類(lèi)資產(chǎn)定價(jià)的合理區間，從而提升長(cháng)期的勝率。

回到當下的投資市場(chǎng)，過(guò)去三年的世界發(fā)生了許多變化，尤其是國際形勢、產(chǎn)業(yè)政策等宏觀(guān)層面的事件不僅難以提前預測，更對許多上市公司的定價(jià)機制產(chǎn)生了長(cháng)遠的影響，在這個(gè)過(guò)程中投資世界的主流思維框架也經(jīng)歷了從確定性溢價(jià)到景氣度投資再到低估值紅利投資等多個(gè)階段。如何應對市場(chǎng)變化的復雜性是我們在日常投資工作中面臨的最大挑戰。在不確定的環(huán)境中借鑒貝葉斯思維構建投資策略，積極學(xué)習擁抱變化，可以更好地應對紛繁的變化，保持開(kāi)放從容的心態(tài)。

風(fēng)險提示：基金有風(fēng)險，投資需謹慎。文章涉及的觀(guān)點(diǎn)和判斷僅代表我們對當前時(shí)點(diǎn)的看法，基于市場(chǎng)環(huán)境的不確定性和多變性，所涉觀(guān)點(diǎn)和判斷后續可能發(fā)生調整或變化。本文僅用于溝通交流之目的，不構成任何投資建議。

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