貝葉斯概率和頻率概率如何的？ 貝葉斯概率的應用具體是怎么樣的呢？ 環(huán)球快消息

貝葉斯概率和頻率概率如何的?

貝葉斯概率和頻率概率相對，它從確定的分布中觀(guān)測到的頻率或者在樣本空間中的比例來(lái)導出概率。

采用頻率概率的統計和概率的理論由R.A. Fisher,Egon Pearson和Jerzy Neyman在20世紀上半葉發(fā)展起來(lái)。A. N. Kolmogorov也采用頻率概率來(lái)通過(guò)勒貝格積分為測度論中的概率奠定數學(xué)基礎(《概率論基礎》(1933年))。Savage, Koopman,Abraham Wald和其他一些學(xué)者自1950年以來(lái)發(fā)展了貝葉斯概率。

貝葉斯學(xué)派和頻率學(xué)派在概率解釋上的分歧在統計學(xué)實(shí)踐上有重要的結果。例如，在用同樣的數據比較兩個(gè)假設的時(shí)候，假設測試理論基于概率的頻率解釋?zhuān)试S基于錯誤推出數據更支持另外那個(gè)模型/假設的概率來(lái)否定或接受一個(gè)模型/假設(零假設)。出現這種錯誤的概率稱(chēng)為一類(lèi)誤差，它要求考慮從同樣的數據源導出的假想的數據集合要比實(shí)際觀(guān)測到的數據更為極端。這個(gè)方法允許論斷'或者兩個(gè)假設不同或者觀(guān)測到的數據是誤導的集合'。相對應的是，貝葉斯方法基于實(shí)際觀(guān)測到的數據，因此能夠對于任何數量的假設直接賦予后驗概率。對于代表每個(gè)假設的模型的參數必須賦予概率的要求是這種直接方法的代價(jià)。

貝葉斯概率的應用具體是怎么樣的呢?

自1950年代以來(lái)，貝葉斯理論和貝葉斯概率通過(guò)考克斯定理, Jaynes的最大熵原理以及荷蘭書(shū)論證得到了廣泛的應用。在很多應用中，貝葉斯方法更為普適，也似乎較頻率概率能得出更好的結果。貝葉斯因子也和奧卡姆剃刀一起使用。數學(xué)應用請參看貝葉斯推論和貝葉斯定理。

有些人將貝葉斯推論視為科學(xué)方法的一種應用，因為通過(guò)貝葉斯推論來(lái)更新概率要求從對于不同假設的初始信任度出發(fā)，采集新的信息(例如通過(guò)做試驗)，然后根據新的信息調整原有的信念。調整原有的信念可以意味著(zhù)(更加接)接受或者推翻初始的假設。

貝葉斯技術(shù)被應用于垃圾郵件的過(guò)濾上。貝葉斯垃圾郵件過(guò)濾器采用電子郵件的一個(gè)參考集合來(lái)定義什么最初被認為是垃圾郵件。定義了參考之后，過(guò)濾器使用參考中的特點(diǎn)來(lái)將新的郵件判定為垃圾郵件或有效郵件。新電子郵件作為新的信息出現，并且如果用戶(hù)在垃圾郵件和有效郵件的判定中發(fā)現錯誤，這個(gè)新的信息會(huì )更新初始參考集合中的信息，以期將來(lái)的判定可以更為精確。參看貝葉斯推論和貝葉斯過(guò)濾。

標簽： 貝葉斯概率的應用頻率概率分布中觀(guān)測到